gọi X ( giờ )  là thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc một mình

vậy người thứ hai sẽ hoàn thành công việc trong  x +8 giờ

trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\text{ công việc}\)

trong 1 giờ người thứ hai làm được \(\frac{1}{x+8}\text{ công việc}\)

ta có phương trình \(\frac{3}{x}+\frac{2}{x+8}=50\%\Leftrightarrow\frac{3\left(x+8\right)+2x}{x\times\left(x+8\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x+24}{x^2+8x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x^2+8x=10x+48\Leftrightarrow x^2-2x-48=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-6\end{cases}}\)

vậy người thứ nhất hoàn thành công việc trong 8 giờ , người thứ hai hoàn thành công việc tròn 16 giờ

hai người cùng làm chung 1 cv mất 8 giờ nên 1 giờ 2 người làm đc:

                     1:8=1/8 (cv)

hai người cùng làm trong 3 giờ được:

                     1/8.3=3/8 (cv)

vì người thứ 1 làm trong 2 giờ rồi hai người làm trong 3 giờ đc 50% cv nên người thứ nhất làm việc trong 2 giờ thì xong

                      50%-3/8=1/8 (cv)

1 giờ người thứ 1 làm đc

                      1/8:2=1/16 (cv)

1 giờ người thứ 2 làm đc:

                       1/8-1/16=1/16 (cv)

vì 1 giờ 2 người làm một mình thì xong 1/16 cv nên thời gian để 2 người làm xong cv đó một mình là

                       1:1/16=16 (giờ)

đáp số ..................................................................

ps: e nhớ là bài này e học từ hồi lớp 5 rồi

Gọi thời gian 2 công nhân làm công việc lần lượt là x ; y ( y > x > 0 ) 

người thứ 2 làm ít hơn người thứ 2 là 8 giờ : ta có pt 

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\)(1) 

Theo bài ra ta có pt : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}=\frac{1}{4}\)(2) 

Từ (1) ; (2) ta có hệ pt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\\\frac{1}{x}-\frac{1}{2y}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)Đặt \(\frac{1}{x}=u;\frac{1}{y}=v\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u-v=\frac{1}{8}\\u-\frac{1}{2}v=\frac{1}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=\frac{3}{8}\\v=\frac{1}{4}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\\y=4\end{cases}}}\)

gọi thời gian người thứ nhất làm xong công việc là x (h), x>6

 thời gian người thứ 2 làm xong công việc là y(h) , y>6

trong 1h người thứ nhất và ng thứ 2 làm được khối lượng cv tương ứng là: 1/x và 1/y

vì hai người làm chung trong 6h thì xong nên có pt: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\)(1)

sau 3h20'= 10/3 h người thứ nhất làm được 10/3x công việc, sau 10h người thứ 2 làm được 10/y công việc thì hoàn thành công viejc nên có: \(\frac{10}{3x}+\frac{10}{y}=1\)(2)

giải hệ gồm (1) và (2) được x=10, y=15 h